FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU - PARTE I

Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. 

Vejamos alguns exemplos de função quadráticas:

1. f(x) = 3x² - 4x  + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1
2. f(x) = x² -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1

Também chamada de função quadrática, sua representação é uma parábola com concavidade voltada para cima se o coeficiente a, do termo x², for positivo e concavidade para baixo se o coeficiente a, do termo x², for negativo.

Zeros da Função. Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c , a 0, os números reais x tais que f(x) = 0. Então as raízes da função f(x) = ax2 + bx + c são as soluções da equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, as quais são dadas pela chamada fórmula de Bhaskara:

onde  é denominado discriminante de f(x). Com relação aos valores do discriminante, é apresentado na figura abaixo, os seguintes comportamentos da parábola.