A SACERDOTISA MATEMÁTICA

"Muito bons, esses problemas", disse uma vez o rei a sua sacerdotisa. "Conta-me mais." "Vou contar outro, que vem da Grécia antiga," respondeu a sacerdotisa matemática . "Foi formulado em 310 d.C. por um homem chamado Metrodoro. "Demócares viveu um quarto de sua vida como menino, um quinto como rapaz, um  terço como proprietário, e mais treze anos depois disso tudo. "Quantos anos ele viveu ao todo?"

O PROFESSOR E A MAQUINA

O MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO - PARTE I

FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU - PARTE II

Máximos e Mínimos de uma função.

Considere uma função do 2º grau qualquer, do tipo f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0. Sabemos que seu gráfico é uma parábola e que a concavidade da parábola varia de acordo com o coeficiente a. 

Se a < 0 → a concavidade da parábola é voltada para baixo; 
Se a > 0 → a concavidade da parábola é voltada para cima; 

Quanto ao discriminante  Δ = b² – 4ac, ele determina quantos pontos a parábola intercepta o eixo x. Ou seja, 
Δ > 0 → a função tem duas raízes reais, logo intercepta o eixo x em dois pontos; 
Δ < 0 → a função não possui raízes reais, logo não intercepta o eixo x; 
Δ = 0 → a função possui apenas uma raiz real, logo intercepta o eixo x em apenas um ponto; 

Cada paraábola possui um vertice V, e este vertice pode ser um ponto de mínimo absoluto ou de máximo absoluto, e o que determina um caso ou outro é a concavidade da parábola. 

Se na função a<0, a concavidade é  voltada para baixo, logo a função apresenta ponto de máximo absoluto. 

Se na função a>0, a concavidade é  voltada para cima, logo a função apresenta ponto de mínimo absoluto. 

As coordenadas do vértice da parábola são dadas por: 

Exemplo:
Uma empresa produz um determinado produto com o custo definido pela seguinte função C(x) = x² – 80x + 3000. Considerando o custo C em reais e x a quantidade de unidades produzidas, determine a quantidade de unidades para que o custo seja mínimo e o valor desse custo mínimo. 

Resposta:

Na função, os coeficientes são: a = 1, b = –80 e c = 3000

Quantidade de unidades vendidas para que o custo seja mínimo será dada por Xv.

Valor do custo mínimo será dado por Yv.

Para que o custo seja mínimo, a empresa deverá produzir somente 40 unidades do produto.

O valor do custo mínimo é de R$ 1 400,00

VAGA DE EMPREGO- VALORIZAÇÃO DA FAMÍLIA E DO TRABALHO

– Você recebeu alguma bolsa na escola? – o jovem respondeu – Não.
– Foi seu pai que pagou pela sua educação?
– Sim – respondeu ele.
– Onde seu pai trabalha?
– Meu pai faz trabalhos de serralheria.

O diretor pediu ao jovem para mostrar suas mãos.
O jovem mostrou um par de mãos suaves e perfeitas.

– Você já ajudou seu pai no seu trabalho?
– Nunca. Meus pais sempre quiseram que eu estudasse e lesse mais livros. Além disso, ele pode fazer essas tarefas melhor do que eu.

O Diretor lhe disse:
– Eu tenho um pedido: ao chegar em casa hoje, lave as mãos de seu pai. E venha me ver amanhã de manhã.

O jovem sentiu que a sua chance de conseguir o trabalho era alta!

Quando voltou para casa, ele pediu a seu pai para deixá-lo lavar suas mãos.
Seu pai sentiu-se estranho, feliz, mas com uma mistura de sentimentos e mostrou as mãos para o filho. O rapaz lavou as mãos de seu pai lentamente. Foi a primeira vez que percebera aquelas mãos enrugadas e com tantas cicatrizes. Algumas contusões eram tão dolorosas que sua pele se arrepiou quando a tocou.
Esta foi a primeira vez que o rapaz se deu conta do significado deste par de mãos que trabalhara todos os dias, por tantos anos, para pagar seus estudos. As cicatrizes nas mãos eram o preço que seu pai teve que pagar por sua educação, suas atividades escolares e seu futuro.
Depois de limpar as mãos de seu pai, o jovem ficou em silêncio organizando e limpando a oficina. Naquela noite, pai e filho conversaram por um longo tempo.

Na manhã seguinte, o jovem foi encontra-se com o Diretor.
O diretor percebeu as lágrimas nos olhos do moço quando ele perguntou:
– Você pode me dizer o que fez e aprendeu ontem em sua casa?
O rapaz respondeu:
– Lavei as mãos de meu pai e também terminei de limpar e organizar sua oficina. Agora sei o que é valorizar, reconhecer. Sem meus pais, eu não seria quem sou hoje... Por ajudar meu pai, agora percebo o quão difícil e duro é para conseguir fazer algo sozinho. Aprendi a apreciar a importância e o valor de ajudar a família.

O diretor disse:
– Isso é o que eu procuro no meu pessoal. Busco contratar uma pessoa que possa apreciar e ajudar os demais. Uma pessoa que conheça o sofrimento do próximo para fazer a coisa certa e que não coloque o dinheiro como seu único objetivo na vida. Você está contratado!

E você, já lavou as mãos dos seus pais algum dia?

Autor Desconhecido

A TABELA PERIÓDICA - HISTÓRIA

PROBLEMA GREGO!

Um arqueólogo, estuando os manuscritos gregos encontrou um texto formulado em 310 d.C. por um homem chamado Metrodoro. Ele descrevia o seguinte problema:

 "Demócares viveu um quarto de sua vida como menino, um quinto como rapaz, um  terço como proprietário, e mais treze anos depois disso tudo. "Quantos anos ele viveu ao todo?"